Ouverture vers l’analyse moderne et ses applications. Au programme: la théorie des distributions, les espaces de Sobolev et la
topologie faible.
En particulier, dans ce cours, à titre d'exemple, on définira précisément ce qu'est un dirac, on apprendra à calculer la dérivée d'un dirac, et la dérivée de la dérivée d'un dirac, la transformée de Fourier d'un dipôle, et la multiplication du cosinus avec une somme de diracs....
Le but de ce cours est de donner aux étudiants la base théorique suffisante pour les rendre autonomes et capables de déterminer si un calcul a un sens ou non.
Références:
Cours d'analyse de deuxième année, ENS Lyon, C. Villani, chapitre 3
Analyse fonctionelle, Brézis
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